Nerovnice

Riešit nerovnice znamená určíť neznámu x tak, aby sme dostali platnú nerovnosť. Po určení neznámej x overíme správnosť riešením. Leneárne nerovnice riešime pomocou ekvivalentných úprav ako lineárne rovnice s istými výnimkami:

Výnimky: 

1. Ak vymeníme ľavú a pravú stranu nerovnice, obrátime znak nerovnosti. napr. 10 < 5x

                                                                                                                   5x > 10

2. Ak násobíme, alebo delíme nerovnicu zápornými číslami, obrátime znak nerovnosti. napr. - 2x > 4 / . (-1)

                                                                                                                                     2x < - 4 / : 2

                                                                                                                                     x < -2                                                                              Lineárne nerovnice môžu mať tvar:

                                                     ax >  b

                                                     ax <  b

                                                     ax ≤ b

                                                     ax ≥ b 

Čo treba vedieť?: 

 < menší ako 

> väčší ako 

≤ menší ako

≥  väčší ako 

3x - 2 >  x + 4 

3x - 2 = ľavá strana, > = znak nerovnosti, x + 4 = pravá strana 

Postup riešenia nerovnice: 1. Vyriešit nerovnicu, 2. os, 3.interval,4. skúška

*K*