Rovnobežníky

 

Narysujeme si ľubovoľný štvoruholník:

 

Zdroj: Jana zárecká

 

 

AB, BC, CD, DA – strany štvoruholníka

|AB| = a ; |BC| = b ; |CD| = c ; |DA| = d - veľkosti strán štvoruholníka

AC, BD – uhlopriečky štvoruholníka

DAB = α ; ABC = β ; BCD = γ ; CDA = δ - vnútorné uhly štvoruholníka

 

Ak sčítame veľkosti vnútorných uhlov α + β + γ + δ dostaneme 360°.

 

 

Vyplýva to z toho, že každý štvoruholník môžeme jednou uhlopriečkou rozdeliť na dva trojuholníky a súčet vnútorných uhlov v každom trojuholníku je 180°.

 

Súčet veľkostí všetkých vnútorných uhlov každého štvoruholníka je 360°.

 

Tento štvoruholník nemá žiadne dve strany rovnobežné, preto nepatrí medzi rovnobežníky.

 

Rovnobežník je štvoruholník, ktorý má každé dve protiľahlé strany rovnobežné.

 

Zdroj: Jana Zárecká

 

 

A, B, C, D – vrcholy rovnobežníka

AB, BC, CD, DA – strany rovnobežníka

ABC, BCD, CDA, DAB – vnútorné uhly rovnobežníka

S – stred uhlopriečok AC a BD

a, b, c, d – označenie strán rovnobežníka

e, f – označenie uhlopriečok rovnobežníka

 

 

Vlastnosti rovnobežníka sú:

 

 

  •   súčet vnútorných uhlov každého rovnobežníka je 360°

  •   každé dve protiľahlé strany rovnobežníka sú zhodné (majú rovnakú dĺžku)

  •   každé dva protiľahlé vnútorné uhly rovnobežníka sú zhodné (majú rovnakú veľkosť)

  •   v každom rovnobežníku sa uhlopriečky navzájom rozpoľujú (pretínajú sa v strede)

     

     

Medzi rovnobežníky patria:

 

  •   štvorec

  •   obdĺžnik

  •   kosoštvorec

  •   kosodĺžnik

     

     

Medzi rovnobežníky nepatrí lichobežník, ktorý síce má rovnobežné dve strany – základne, ale druhé dve strany – ramená rovnobežné nie sú.

 

 

(S)