Objem a povrch hranola

Hranoly rozdeľujeme na: štvorboký ---> štvorec – pravidelný štvorboký hranol

                                                                ---> lichobežník – podstava lichobežníka

                                                                ---> kocka – podstava je štvorec

                                              trojboký ---> podstava je D - rovnostranný

                                                                                                - rovnoramenný

                                                                                                - rôznostranný

                                                                                                - pravouhlý

                                               n- boký ---> pravidelný šesťboký – podstava 6 rovnostranných D

                                                          ---> päťboký

Kolmý hranol:

·          každý kolmý hranol má bočné steny tvaru obdĺžnika alebo štvorca

·         všetky bočné steny hranola tvoria plášť

·         podľa toho, aký rovinný obrazec je podstavou hranola, hovoríme o trojbokom, ..., n-bokom hranole

·         vzdialenosť podstáv hranola sa nazýva výška hranola

Objem hranola

V – objem

Objem ľubovoľného hranola vypočítame, keď vynásobíme obsah podstavy S_p, výškou hranola v.

V = S_p * v

Povrch hranola

S – povrch

Povrch kolmého hranola sa skladá zo všetkých jeho neprekrývajúcich sa stien (2 podstavy a plášť).

Veľkosť S povrchu hranola vypočítame tak, že sčítame obsahy obidvoch jeho podstáv S_p s obsahom plášťa Q.

S = 2 * S_p + Q

Obsah plášťa vypočítame, že vynásobíme obvod podstavy o, výškou kolmého hranola v.

Q = o . v

Trojboký hranol (n = 3)                                     Popis päťbokého kolmého hranola:

(S)