Najmenší spoločný násobok

 
Najmenší spoločný násobok dvoch alebo viac čísel je najmenšie číslo, ktoré je spoločným násobkom daných čísel.
 

Môžeme ho nájsť dvoma spôsobmi:

 

  1. tak, že si vypíšeme jednotlivo násobky všetkých čísel ktorých najmenší spoločný násobok hľadáme, potom nájdeme ich spoločné násobky a z nich ten najmenší.

  2. Pomocou rozkladu čísel, (ktorých najmenší spoločný násobok hľadáme), na súčin prvočísel

 

 

Oba spôsoby si ukážeme na nasledujúcom príklade:

 

 

 

Príklad: Nájdite najmenší spoločný násobok čísel 24 a 36.

 

Riešenie:

 

  1. Spôsob:

 

 

násobky č. 24: 24, 48, 72, 96, 120, 144,...

násobky č. 36: 36, 72, 108, 144,...

nsn(24,36) = 72

 

 

 

  1. Spôsob:

 

 

24 = 2 . 12 = 2 . 2 . 6 = 2 . 2 . 2 . 3

36 = 4 . 9 = 2 . 2 . 3 . 3

nsn(24, 36) = 2 . 2 . 2 . 3 . 3 = 72

 

 

 

V prípade že hľadáme najmenší spoločný násobok čísel, ktoré sú nesúdeliteľné, tak ich najmenším spoločným násobkom bude ich súčin.

(S)